Háfell var stofnað 31. mars 1979 sem samvinnufélag. Fyrsta árið starfaði fyrirtækið aðallega sem vélaleiga en fljótlega fór fyrirtækið að taka þátt í útboðum.

Um áramót 1985-1986 urðu kaflaskipti í sögu Háfells þegar Eiður Haraldsson og fjölskylda hans yfirtóku rekstur fyrirtækisins og var skráningu þess þá breytt úr samvinnufélagi í einkahlutafélag. Háfell ehf hefur nánast eingöngu starfað á útboðsmarkaði upp frá því. Fyrirtækið hefur frá þeim tíma aðallega unnið fyrir opinbera aðila, svo sem Vegagerðina, Reykjavíkurborg, Kópavogskaupstað, Hafnarfjarðarbæ ofl . Einnig vann Háfell alla jarðvinnu við álver Norðuráls hf á Grundartanga. 

Árið 1998 byggði Háfell verkstæðis- og skrifstofuhús yfir starfsemi sína að Krókhálsi 12 í Reykjavík.  Sumarið 2006 var starfsemi skrifstofunnar hins vegar flutt frá Krókhálsi í nýtt skrifstofuhúsnæði  að Skeifunni 11.

Árið 2006 skrifaði Háfell undir samning við Vegagerðina um gerð Héðinsfjarðarganga í samvinnu við tékkneska verktakafyrirtækið Metrostav as.  Verklok eru 1. desember 2009.

Sumarið 2007 urðu enn á ný kaflaskil hjá  fyrirtækinu þegar nýjir eigendur tóku við rekstrinum af Eiði Haraldssyni.  Eigendur eru í dag þeir Skarphéðinn Ómarsson, forstjóri og Jóhann Gunnar Stefánsson, framkvæmdastjóri.
 
Hjá Háfelli starfa nú að jafnaði um 90 manns í margvíslegum verkefnum.